Уравнения пучка прямых на плоскости, пучка плоскостей и связки плоскостей

Подписаться на эту рубрику по RSS

Уравнение пучка прямых на плоскости.

Опубликовано: 24 июня 2009.

п.1. Уравнение пучка прямых на плоскости.

Определение. Пучком прямых на плоскости называется множество всех прямых данной плоскости, имеющих одну общую точку, которая называется центром пучка.

                                             рис.1.

На рис.1 точка  – центр пучка.

Теорема. Пусть

 и Продолжение...

Уравнение связки плоскостей. Уравнение пучка плоскостей.

Опубликовано: 25 июня 2009.

п.2. Уравнение связки плоскостей.

Определение. Связкой плоскостей называется множество всех плоскостей, имеющих одну общую точку, которая называется центром связки.

Теорема. Пусть , ,

– три плоскости в ПДСК Охуz, имеющие единственную общую точку . Тогда уравнение ,                                             (7)Продолжение...

Основные задачи на прямые и плоскости 1

Опубликовано: 26 июня 2009.

Задача 1. Найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки  и .

   Эта задача нами уже решена,

задача 1:

                        .

Задача 2. Найти угол между двумя прямыми

         и .Продолжение...

Основные задачи на прямые и плоскости 2

Опубликовано: 27 июня 2009.

Задача 7. Найти расстояние от данной точки  до данной прямой .

   Решение. Задача решается аналогично предыдущей.

          

                                            рис.14.Продолжение...

Яндекс.Метрика