Общее и нормированное уравнения плоскости и прямой на плоскости
Подписаться на эту рубрику по RSS
Уравнения плоскости и прямой на плоскости
п.1. Векторное уравнение плоскости и прямой на плоскости.
Определение. Любой ненулевой вектор, перпендикулярный плоскости (прямой на плоскости) называется нормальным вектором этой плоскости (прямой на плоскости).
Теорема. Пусть – радиус-вектор текущей точки М плоскости (прямой на плоскости),
– радиус- вектор какой-нибудь фиксированной точки
плоскости (прямой на плоскости),
– нормальный вектор плоскости (прямой на плоскости). Тогда уравнение
Неполные уравнения прямой на плоскости
п.3. Уравнение прямой в отрезках.
Пусть ни один из коэффициентов А, В, С общего уравнения прямой
,
не равен нулю. Перенесем свободный член С в правую часть уравнения и разделим обе части уравнения на (– С):
.
Обозначим . Тогда последнее уравнение можно записать в виде:
. (8)Продолжение...
Уравнение плоскости в отрезках. Неполные уравнения плоскости.
п.5. Уравнение плоскости в отрезках. Неполные уравнения плоскости.
Исследование общего уравнения плоскости
, (7)
где – координаты ее нормального вектора, производится аналогично исследованию общего уравнения прямой на плоскости. Приведем ниже все случаи.Продолжение...