п.1. Векторное уравнение плоскости и прямой на плоскости.

Определение. Любой ненулевой вектор, перпендикулярный плоскости (прямой на плоскости) называется нормальным вектором этой плоскости (прямой на плоскости).

Теорема. Пусть  – радиус-вектор текущей точки М плоскости (прямой на плоскости),  – радиус- вектор какой-нибудь фиксированной точки  плоскости (прямой на плоскости),  – нормальный вектор плоскости (прямой на плоскости). Тогда уравнение

                                                                        (1)Продолжение...

п.3. Уравнение прямой в отрезках.

   Пусть ни один из коэффициентов А, В, С общего уравнения прямой

                              ,

 не равен нулю. Перенесем свободный член С в правую часть уравнения и разделим обе части уравнения на (– С):

                                .

Обозначим . Тогда последнее уравнение можно записать в виде:

                                            .                                 (8)Продолжение...

п.5. Уравнение плоскости в отрезках. Неполные уравнения плоскости.

Исследование общего уравнения плоскости

                              ,                              (7)

где  – координаты ее нормального вектора, производится аналогично исследованию общего уравнения прямой на плоскости. Приведем ниже все случаи.Продолжение...