Эллипс
Подписаться на эту рубрику по RSS
Эллипс. Определения
Каноническое уравнение эллипса
п.2. Каноническое уравнение эллипса.
Теорема. В канонической для эллипса системе координат уравнение эллипса имеет вид:
. (4)Продолжение...
Свойства эллипса. Параметрические уравнения эллипса
п.3. Свойства эллипса.
Теорема. (Свойства эллипса.)
1. В канонической для эллипса системе координат, все
точки эллипса находятся в прямоугольнике
,
.
2. Точки лежат на
эллипсе.
3. Эллипс является кривой, симметричной относительно
своих главных осей.Продолжение...
Касательная к эллипсу
п.5. Касательная к эллипсу.
Теорема. Пусть – произвольная точка эллипса
.
Тогда уравнение касательной к этому эллипсу в точке имеет вид:
Зеркальное свойство эллипса
п.6. Зеркальное свойство эллипса.
Теорема. Касательная к эллипсу имеет равные углы с фокальными радиусами точки касания.
рис.7.Продолжение...
Директрисы эллипса
п.7. Директрисы эллипса.
Определение. Директрисами эллипса называются две прямые, которые в канонической для эллипса системе координат имеют уравнения
или
. (13)
рис.8.Продолжение...